O Sistema Mongeano / Projeções de um ponto

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Sistema que considera que uma forma espacial pode ser analisada quando a projetamos sobre pelo menos dois planos diferentes. Para isso, utiliza projeções cilíndricas ortogonais, lançadas sobre dois planos (
p’ e p”) perpendiculares entre si.
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Figura 1

A figura 1 ilustra as projeções ortogonais de um ponto a, obtidas, nesse caso, sobre três planos perpendiculares entre si.
As projeções a', a" e a"1 são obtidas respectivamente sobre os planos
p’, p" e p"1, que compõem um triedro de projeção,  e se correspondem entre si, podendo ser consideradas como diferentes visões de um mesmo objeto, ou seja, a vista superior (a'), a vista frontal (a") e a vista lateral  (a"1), relativas ao ponto a no espaço. Contudo, no sistema mongeano ou biprojetivo ortogonal (fig.2), são necessárias e suficientes duas projeções para se referir a um ponto,  o qual fica definido por suas coordenadas X, Y e Z.
A abscissa X define o deslocamento lateral do ponto em relação a uma origem O, tomada aleatoriamente  sobre a linha de terra (LT, intersecção entre o plano vertical de projeção
p" e o horizontal de projeção p'). Na figura 1, a origem se localiza no vértice do triedro, ponto comum aos três planos que o compõem. O afastamento Y se refere à distância do ponto ao plano vertical de projeção p". A cota Z, por sua vez, indica a  altura do ponto em relação ao plano horizontal de projeção p'.

                                           Figura 1

Gráfico dinâmico


 Visualização do sistema diédrico e a sua épura. Click para estudar em um gráfico interativo CABRI
Figura 2

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A
épura (fig. 3) consiste na associação das diferentes vistas de um objeto, depois de planificado o sistema. 
Por meio dessa técnica, questões gráficas que envolvem problemas métricos e de posição são estudadas e resolvidas. Na relação
direta entre diferentes vistas, reside a essência da linguagem que permite a materialização de uma idéia por meio do desenho.
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ÉPURA, O SISTEMA PLANIFICADO
Figura 3

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